Giao dịch dựa trên mô hình toán học hoặc định lượng tiếp tục đạt được đà, mặc dù thất bại lớn như cuộc khủng hoảng tài chính 2008-2009, được cho là do việc sử dụng các mô hình giao dịch thiếu sót. Các công cụ giao dịch phức tạp như các công cụ phái sinh tiếp tục được phổ biến, cũng như các mô hình toán học cơ bản về định giá. Mặc dù không có mô hình nào là hoàn hảo, nhưng nhận thức được các hạn chế có thể giúp đưa ra các quyết định giao dịch sáng suốt, từ chối các trường hợp ngoại lệ và tránh các sai lầm tốn kém có thể dẫn đến tổn thất lớn.
Có những hạn chế đối với mô hình Black-Scholes, đây là một trong những mô hình phổ biến nhất để định giá tùy chọn. Một số hạn chế tiêu chuẩn của mô hình Black-Scholes là:
- Giả sử các giá trị không đổi cho tỷ lệ hoàn vốn và rủi ro không có rủi ro trong thời gian quyền chọn. Không ai trong số họ có thể duy trì không đổi trong thế giới thực. Giao dịch liên tục và không tốn kém, bỏ qua rủi ro thanh khoản và phí môi giới Theo mô hình ngẫu nhiên, ví dụ: đi bộ ngẫu nhiên (ví dụ: đi bộ ngẫu nhiên (hoặc mô hình chuyển động Brownian hình học) Sắp xếp dao động giá lớn được quan sát thường xuyên hơn trong thế giới thực. Không có khoản chi trả cổ tức nào mà bỏ qua tác động của nó đối với sự thay đổi trong định giá. Không có tập thể dục sớm (ví dụ, chỉ phù hợp với các lựa chọn của Châu Âu) tùy chọn Các giả định khác, là các vấn đề vận hành, bao gồm giả định không có yêu cầu phạt hoặc ký quỹ đối với bán hàng ngắn, không có cơ hội chênh lệch giá và không có thuế đối với thực tế, tất cả những điều này không đúng; hoặc cần thêm vốn hoặc tiềm năng lợi nhuận thực tế bị giảm
Ý nghĩa của các giới hạn Black-Scholes
Phần này mô tả cách các hạn chế nêu trên ảnh hưởng đến giao dịch hàng ngày và liệu có thể thực hiện bất kỳ hành động phòng ngừa hoặc khắc phục nào không. Trong số các vấn đề khác, hạn chế lớn nhất của mô hình Black-Scholes là trong khi nó cung cấp giá tính toán của một tùy chọn, nó vẫn phụ thuộc vào các yếu tố cơ bản là
- giả định được biết là giả định không đổi trong suốt vòng đời của tùy chọn
Thật không may, không có điều nào ở trên là đúng trong thế giới thực. Dưới giá cổ phiếu, biến động, lãi suất phi rủi ro và cổ tức là không rõ, và có thể thay đổi trong thời gian ngắn với phương sai cao. Điều này dẫn đến sự biến động cao trong giá quyền chọn. Nó cung cấp cơ hội lợi nhuận đáng kể cho các nhà giao dịch quyền chọn có kinh nghiệm (hoặc những người may mắn đứng về phía họ). Nhưng nó phải trả giá cho các đối tác, đặc biệt là những người mới chơi hoặc những người đầu cơ dốt nát hoặc những người chơi khăm, những người thường không nhận thức được những hạn chế và đang ở cuối nhận.
Nó không chỉ phải thay đổi cường độ cao; tần suất của những thay đổi như vậy cũng có thể dẫn đến các vấn đề. Những thay đổi lớn về giá thường được quan sát thường xuyên hơn trong thế giới thực, so với những thay đổi được mong đợi và ngụ ý bởi mô hình Black-Scholes. Sự biến động cao hơn trong giá cổ phiếu cơ bản dẫn đến sự thay đổi đáng kể trong định giá quyền chọn. Nó thường dẫn đến kết quả thảm hại, đặc biệt đối với những người bán quyền chọn ngắn, những người cuối cùng có thể bị buộc phải đóng các vị trí với mức lỗ lớn vì muốn có tiền ký quỹ hoặc được giao các tùy chọn của Mỹ nếu người mua thực hiện. Để ngăn chặn bất kỳ tổn thất cao nào, các nhà giao dịch quyền chọn nên theo dõi liên tục về sự thay đổi biến động và vẫn được chuẩn bị với các mức dừng lỗ được xác định trước. Định giá dựa trên mô hình nên được bổ sung bằng các mức dừng lỗ thực tế và được xác định trước. Các biện pháp thay thế khắc phục không liên tục cũng bao gồm việc chuẩn bị cho các kỹ thuật trung bình (chi phí và giá trị đồng đô la), theo tình huống và chiến lược.
Giá cổ phiếu không bao giờ hiển thị lợi nhuận bất thường, như giả định của Black-Scholes. Phân phối trong thế giới thực bị sai lệch. Sự khác biệt này dẫn đến mô hình Black-Scholes được định giá quá thấp hoặc đánh giá quá cao một tùy chọn. Các thương nhân không quen thuộc với những tác động như vậy có thể sẽ mua các lựa chọn được định giá quá cao hoặc thiếu giá trị, do đó phơi bày sự thua lỗ nếu họ mù quáng theo mô hình Black-Scholes. Như một biện pháp phòng ngừa, các nhà giao dịch nên theo dõi sự thay đổi của biến động và sự phát triển của thị trường. Cố gắng mua khi biến động ở mức thấp hơn (ví dụ, như đã thấy trong suốt thời gian qua của giai đoạn nắm giữ quyền chọn) và bán khi nó ở trong phạm vi cao để có được tùy chọn tối đa cao cấp.
Một ý nghĩa bổ sung của chuyển động Brown hình học là sự biến động sẽ không đổi trong suốt thời gian tùy chọn. Nó cũng ngụ ý rằng tiền của tùy chọn sẽ không ảnh hưởng đến biến động ngụ ý, ví dụ, các tùy chọn ITM, ATM và OTM sẽ hiển thị hành vi biến động tương tự. Nhưng trong thực tế, đường cong lệch biến động được quan sát (thay vì đường cong nụ cười biến động) trong đó độ biến động ngụ ý cao hơn được nhận thấy cho giá thực hiện thấp hơn. Black-Scholes đánh giá cao các tùy chọn ATM và đánh giá thấp ITM và các tùy chọn OTM sâu. Đó là lý do tại sao hầu hết giao dịch (và do đó lãi suất mở cao nhất) được quan sát cho các tùy chọn ATM, thay vì cho ITM và OTM. Người bán ngắn có giá trị phân rã thời gian tối đa cho các tùy chọn ATM (dẫn đến phí bảo hiểm tùy chọn cao nhất), so với giá trị tùy chọn ITM và OTM mà họ cố gắng tận dụng. Các thương nhân nên thận trọng và tránh mua các tùy chọn OTM và ITM với giá trị phân rã thời gian cao (một phần của phí bảo hiểm = giá trị nội tại + giá trị phân rã thời gian). Tương tự, các nhà giao dịch có giáo dục bán các tùy chọn ATM để có được phí bảo hiểm cao hơn khi độ biến động cao, người mua nên tìm kiếm các tùy chọn mua khi độ biến động thấp, dẫn đến phí bảo hiểm thấp phải trả.
Tóm lại, biến động giá được giả định với khả năng áp dụng tuyệt đối và không có mối quan hệ hoặc phụ thuộc từ các phân khúc hoặc phân khúc thị trường khác. Ví dụ, tác động của vụ sụp đổ thị trường 2008 200809 do vụ vỡ bong bóng nhà đất dẫn đến sự sụp đổ thị trường nói chung không thể được tính đến trong mô hình Black-Scholes (và có thể không thể được tính trong bất kỳ mô hình toán học nào). Nhưng nó đã dẫn đến các sự kiện cực kỳ có xác suất thấp với sự sụt giảm cao của giá cổ phiếu, gây ra tổn thất lớn cho các nhà giao dịch quyền chọn. Thị trường ngoại hối và lãi suất đã tuân theo mô hình giá dự kiến trong giai đoạn khủng hoảng đó nhưng không thể được bảo vệ khỏi tác động trên tất cả.
Mô hình Black-Scholes không tính đến các thay đổi do cổ tức được trả cho cổ phiếu. Giả sử tất cả các yếu tố khác vẫn giữ nguyên, một cổ phiếu có giá 100 đô la và cổ tức là 5 đô la sẽ giảm xuống còn 95 đô la vào ngày giao dịch cổ tức. Người bán quyền chọn sử dụng các cơ hội như vậy để tùy chọn cuộc gọi ngắn / tùy chọn đặt dài ngay trước ngày hết hạn và bỏ qua các vị trí vào ngày cũ, dẫn đến lợi nhuận. Các thương nhân theo định giá Black-Scholes nên nhận thức được những tác động đó và sử dụng các mô hình thay thế như định giá Binomial có thể giải thích cho những thay đổi trong việc chi trả do trả cổ tức. Mặt khác, mô hình Black-Scholes chỉ nên được sử dụng để giao dịch các cổ phiếu không trả cổ tức ở châu Âu.
Mô hình Black-Scholes không giải thích cho việc thực hiện sớm các lựa chọn của Mỹ. Trong thực tế, một vài lựa chọn (chẳng hạn như vị trí đặt dài) đủ điều kiện cho các bài tập sớm, dựa trên điều kiện thị trường. Các thương nhân nên tránh sử dụng Black-Scholes cho các tùy chọn của Mỹ hoặc xem xét các lựa chọn thay thế như mô hình định giá Binomial.
Tại sao Black-Scholes được theo dõi rộng rãi như vậy?
- Nó rất phù hợp với chiến lược phòng ngừa rủi ro đồng bằng phổ biến đối với các lựa chọn của châu Âu đối với các cổ phiếu không trả cổ tức. Nó đơn giản và cung cấp giá trị sẵn sàng. Ngoài ra, khi toàn bộ (hoặc phần lớn thị trường) đang theo dõi nó, giá có xu hướng được hiệu chỉnh với những cái được tính toán từ Black-Scholes.
Điểm mấu chốt
Mù quáng theo bất kỳ mô hình giao dịch toán học hoặc định lượng nào dẫn đến rủi ro không kiểm soát được. Thất bại tài chính của 2008 200809 được cho là do việc sử dụng các mô hình giao dịch thiếu sót. Bất chấp những thách thức, việc sử dụng mô hình vẫn ở đây nhờ vào các thị trường không ngừng phát triển, với nhiều công cụ và sự tham gia của những người tham gia mới. Các mô hình sẽ tiếp tục là cơ sở chính cho giao dịch, đặc biệt là các công cụ phức tạp như công cụ phái sinh. Một cách tiếp cận thận trọng với những hiểu biết rõ ràng về những hạn chế của một mô hình, hậu quả của họ, các lựa chọn thay thế có sẵn và các hành động khắc phục có thể dẫn đến giao dịch an toàn và có lợi nhuận.
