Tiền lãi là chi phí vay tiền, trong đó người vay trả một khoản phí cho người cho vay để sử dụng tiền của người đó. Tiền lãi, thường được biểu thị dưới dạng phần trăm, có thể đơn giản hoặc gộp. Lãi suất đơn giản dựa trên số tiền gốc của khoản vay hoặc tiền gửi, trong khi lãi kép dựa trên số tiền gốc và tiền lãi tích lũy trong mỗi kỳ. Vì lãi suất đơn giản chỉ được tính trên số tiền gốc của khoản vay hoặc tiền gửi, nên việc xác định dễ dàng hơn so với lãi kép.
Sự khác biệt giữa lãi gộp và lãi đơn giản
Điều quan tâm đơn giản
Lãi suất đơn giản được tính bằng công thức sau:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác Lãi suất đơn giản = P × r × nwhere: P = Số tiền gốcr = Lãi suất hàng năm = Thời hạn cho vay, tính bằng năm
Nói chung, lãi suất đơn giản được trả hoặc nhận trong một khoảng thời gian nhất định là một tỷ lệ cố định của số tiền gốc đã được vay hoặc cho vay. Ví dụ, giả sử một sinh viên có được một khoản vay lãi suất đơn giản để trả một năm học phí đại học của họ, trị giá 18.000 đô la, và lãi suất hàng năm cho khoản vay của họ là 6%. Họ hoàn trả khoản vay của họ trong ba năm. Số tiền lãi đơn giản họ phải trả là:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $ 3, 240 = $ 18, 000 × 0, 06 × 3
và tổng số tiền phải trả là:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $ 21, 240 = $ 18, 000 + $ 3, 240
Cho vay lãi suất đơn giản trong cuộc sống thực
Hai ví dụ điển hình về các khoản vay lãi suất đơn giản là các khoản vay tự động và các khoản nợ lãi trên các dòng tín dụng như thẻ tín dụng. Một người có thể lấy ra một khoản vay lãi suất xe hơi đơn giản, ví dụ. Nếu chiếc xe có giá tổng cộng 100 đô la, để tài trợ cho nó, người mua sẽ cần phải vay một khoản nợ với số tiền gốc 100 đô la, và quy định có thể là khoản vay có lãi suất hàng năm là 5% và phải trả lại sau một năm.
Lãi kép
Lãi gộp cộng dồn và được cộng vào lãi lũy kế của các kỳ trước; nó bao gồm lãi trên lãi, nói cách khác. Công thức tính lãi kép là:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác Lãi gộp = P × (1 + r) t Pwhere: P = Số tiền gốcr = Tỷ lệ lãi hàng năm = Số năm lãi được áp dụng
Nó được tính bằng cách nhân số tiền gốc với một cộng với lãi suất hàng năm được tăng lên cho số kỳ hạn gộp, và sau đó trừ đi khoản giảm tiền gốc cho năm đó.
Ví dụ về lãi suất đơn giản và hợp chất
Dưới đây là một số ví dụ về lãi suất đơn giản và gộp.
Ví dụ 1 : Giả sử bạn đưa 5.000 đô la vào chứng chỉ tiền gửi (CD) một năm trả lãi đơn giản ở mức 3% mỗi năm. Tiền lãi bạn kiếm được sau một năm sẽ là $ 150:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $ 5.000 × 3% × 1
Ví dụ 2 : Tiếp tục với ví dụ trên, giả sử chứng chỉ tiền gửi của bạn có thể thanh toán được bất cứ lúc nào, với lãi suất phải trả cho bạn trên cơ sở được đánh giá cao. Nếu bạn trả tiền cho CD sau bốn tháng, bạn sẽ kiếm được bao nhiêu tiền lãi? Bạn sẽ kiếm được $ 50:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $ 5.000 × 3% × 124
Ví dụ 3 : Giả sử Bob the Builder vay 500.000 đô la trong ba năm từ người chú giàu của mình, người đồng ý tính lãi suất đơn giản cho Bob ở mức 5% mỗi năm. Bob sẽ phải trả bao nhiêu tiền lãi mỗi năm, và tổng số tiền lãi của anh ta sẽ là bao nhiêu sau ba năm? (Giả sử số tiền gốc vẫn giữ nguyên trong suốt thời gian ba năm, tức là toàn bộ số tiền cho vay được hoàn trả sau ba năm.) Bob sẽ phải trả 25.000 đô la phí lãi mỗi năm:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác 500.000 × 5% × 1
hoặc 75.000 đô la trong tổng chi phí lãi sau ba năm:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác 25.000 × 3 đô la
Ví dụ 4 : Tiếp tục với ví dụ trên, Bob the Builder cần vay thêm 500.000 đô la trong ba năm. Nhưng khi người chú giàu của anh ta rút tiền, anh ta vay một khoản vay từ Acme Borrowing Corporation với lãi suất 5% mỗi năm gộp với số tiền vay và lãi phải trả sau ba năm. Tổng số tiền lãi mà Bob phải trả là bao nhiêu?
Vì lãi kép được tính trên tiền gốc và lãi lũy kế, nên đây là cách nó cộng lại:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác Sau Năm thứ nhất, Tiền lãi phải trả = 25.000 đô la hoặc 500.000 đô la (Tiền gốc cho vay) × 5% × 1A sau năm thứ hai, lãi phải trả = 26.250 đô la, hoặc 525.000 đô la (Tiền gốc cho vay + lãi một năm) × 5% × 1A sau năm thứ ba, phải trả lãi = 5% $ 27, 562, 50, hoặc $ 551, 250 Tiền gốc cho vay + Tiền lãi trong hai năm) × 5% × 1 Tổng tiền lãi phải trả sau ba năm = $ 78, 812, 50, hoặc $ 25.000 + $ 26, 250 + $ 27, 562, 50
Điều này cũng có thể được xác định bằng cách sử dụng công thức lãi kép từ phía trên:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác Tổng tiền lãi phải trả sau ba năm = $ 78, 812, 50 hoặc $ 500, 000 (Tiền gốc cho vay) × (1 + 0, 05) 3− $ 500, 000
Điểm mấu chốt
Trong các tình huống thực tế, lãi kép thường là một yếu tố trong giao dịch kinh doanh, đầu tư và các sản phẩm tài chính dự định kéo dài trong nhiều thời kỳ hoặc nhiều năm. Lãi suất đơn giản chủ yếu được sử dụng để tính toán dễ dàng: thường được tính trong một khoảng thời gian hoặc ít hơn một năm, mặc dù chúng cũng áp dụng cho các tình huống kết thúc mở, chẳng hạn như số dư thẻ tín dụng.
