Mô hình Heath-Jarrow-Morton - Mô hình HJM là gì?
Mô hình Heath-Jarrow-Morton (Mô hình HJM) được sử dụng để mô hình lãi suất kỳ hạn. Các tỷ lệ này sau đó được mô hình hóa theo cấu trúc kỳ hạn hiện tại của lãi suất để xác định mức giá phù hợp cho chứng khoán nhạy cảm với lãi suất.
Công thức cho mô hình HJM là
Nói chung, mô hình HJM và các mô hình được xây dựng trên khung của nó tuân theo công thức:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác Df (t, T) = α (t, T) dt + σ (t, T) dW (t) trong đó: df (t, T) = Lãi suất chuyển tiếp tức thời của trái phiếu coupon-coupon với kỳ hạn T, được giả định để thỏa mãn phương trình vi phân ngẫu nhiên được hiển thị ở trên.α, σ = AdaptW = Một chuyển động Brown (đi bộ ngẫu nhiên) theo giả định trung lập trị liệu
Mô hình Heath-Jarrow-Morton nói gì với bạn?
Mô hình Heath-Jarrow-Morton rất lý thuyết và được sử dụng ở các cấp độ phân tích tài chính tiên tiến nhất. Nó được sử dụng chủ yếu bởi các trọng tài viên tìm kiếm cơ hội chênh lệch giá, cũng như các nhà phân tích định giá các công cụ phái sinh. Mô hình HJM dự đoán lãi suất kỳ hạn, với điểm bắt đầu là tổng của những gì được gọi là thuật ngữ trôi dạt và điều khoản khuếch tán. Sự trôi dạt tốc độ được điều khiển bởi sự biến động, được gọi là điều kiện trôi HJM. Theo nghĩa cơ bản, Mô hình HJM là bất kỳ mô hình lãi suất nào được điều khiển bởi một số lượng hữu hạn các chuyển động Brown.
Mô hình HJM dựa trên công trình của các nhà kinh tế David Heath, Robert Jarrow và Andrew Morton từ những năm 1980. Bộ ba đã viết hai bài báo đáng chú ý vào cuối những năm 1980, đặt nền móng cho khung, trong đó có Định giá trái phiếu và cơ cấu kỳ hạn của lãi suất: Một phương pháp mới."
Có nhiều mô hình bổ sung khác nhau được xây dựng trên Khung HJM. Tất cả đều nhìn chung để dự đoán toàn bộ đường cong lãi suất chuyển tiếp, không chỉ tỷ lệ ngắn hoặc điểm trên đường cong. Vấn đề lớn nhất với Mô hình HJM là chúng có xu hướng có kích thước vô hạn, khiến cho việc tính toán gần như không thể. Có nhiều mô hình khác nhau để thể hiện Mô hình HJM là trạng thái hữu hạn.
Chìa khóa chính
- Mô hình Heath-Jarrow-Morton (Mô hình HJM) được sử dụng để mô hình hóa lãi suất chuyển tiếp bằng cách sử dụng phương trình vi phân cho phép tính ngẫu nhiên. Các tỷ lệ này sau đó được mô hình theo cấu trúc kỳ hạn của lãi suất để xác định mức giá phù hợp cho chứng khoán nhạy cảm với lãi suất như trái phiếu hoặc hoán đổi. Hôm nay, nó được sử dụng chủ yếu bởi các trọng tài viên tìm kiếm cơ hội chênh lệch giá, cũng như các nhà phân tích định giá các công cụ phái sinh.
Mô hình HJM và giá quyền chọn
Mô hình HJM cũng được sử dụng trong định giá quyền chọn, trong đó đề cập đến việc tìm giá trị hợp lý của hợp đồng phái sinh. Các tổ chức giao dịch có thể sử dụng các mô hình để lựa chọn giá như một chiến lược để tìm các tùy chọn bị đánh giá thấp hoặc bị định giá quá cao.
Các mô hình định giá tùy chọn là các mô hình toán học sử dụng các giá trị đầu vào đã biết và các giá trị dự đoán, chẳng hạn như biến động ngụ ý, để tìm giá trị lý thuyết của các tùy chọn. Thương nhân sẽ sử dụng các mô hình nhất định để tìm ra giá tại một thời điểm nhất định, cập nhật tính toán giá trị dựa trên rủi ro thay đổi.
Đối với Mô hình HJM, để tính giá trị hoán đổi lãi suất, bước đầu tiên là hình thành đường cong chiết khấu dựa trên giá quyền chọn hiện tại. Từ đường cong chiết khấu đó, tỷ giá kỳ hạn có thể đạt được. Từ đó, sự biến động của lãi suất kỳ hạn phải là đầu vào, và nếu biết mức độ biến động có thể xác định được độ trôi.
