Cách định giá hoán đổi lãi suất

Một loạt các giao dịch hoán đổi được sử dụng trong tài chính để phòng ngừa rủi ro, bao gồm hoán đổi lãi suất, hoán đổi mặc định tín dụng, hoán đổi tài sản và hoán đổi tiền tệ. Hoán đổi lãi suất là một thỏa thuận theo hợp đồng giữa hai bên đồng ý trao đổi dòng tiền của một tài sản cơ bản trong một khoảng thời gian cố định. Hai bên thường được gọi là đối tác và thường đại diện cho các tổ chức tài chính. Hoán đổi vani là loại hoán đổi lãi suất phổ biến nhất. Những chuyển đổi thanh toán lãi suất thả nổi thành thanh toán lãi cố định và ngược lại.

Đối tác thực hiện thanh toán theo tỷ lệ thay đổi thường sử dụng lãi suất chuẩn như LIBOR. Các khoản thanh toán từ các đối tác lãi suất cố định được điểm chuẩn cho Trái phiếu kho bạc Hoa Kỳ. Các bên có thể muốn tham gia vào các giao dịch trao đổi như vậy vì một số lý do, bao gồm nhu cầu thay đổi bản chất của tài sản hoặc nợ phải trả để bảo vệ chống lại sự biến động bất lợi của lãi suất. Hoán đổi vanilla đồng bằng, giống như hầu hết các công cụ phái sinh, không có giá trị khi bắt đầu. Giá trị này thay đổi theo thời gian, tuy nhiên, do thay đổi các yếu tố ảnh hưởng đến giá trị của tỷ lệ cơ bản. Giống như tất cả các công cụ phái sinh, giao dịch hoán đổi là các công cụ có tổng bằng 0, do đó, bất kỳ giá trị dương nào tăng cho một bên đều là tổn thất cho bên kia.

Tỷ lệ cố định được xác định như thế nào?

Giá trị của trao đổi tại ngày bắt đầu sẽ bằng không cho cả hai bên. Để tuyên bố này là đúng, các giá trị của dòng tiền mặt mà các bên hoán đổi sẽ trao đổi phải bằng nhau. Khái niệm này được minh họa bằng một ví dụ giả thuyết trong đó giá trị của chân cố định và chân nổi của hoán đổi sẽ lần lượt là V _fix và V _fl . Do đó, lúc bắt đầu:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $V_{f Tôi x} = = V_{f tôi} V_ {sửa} = V_ {fl}$ Vfix = Vfl

Các khoản tiền không được trao đổi trong các giao dịch hoán đổi lãi suất vì các số tiền này bằng nhau và không có ý nghĩa gì khi trao đổi chúng. Nếu giả định rằng các bên cũng quyết định trao đổi số tiền đáng chú ý vào cuối kỳ, thì quá trình này sẽ tương tự như việc trao đổi trái phiếu lãi suất cố định thành trái phiếu lãi suất thả nổi với cùng số tiền. Do đó, các hợp đồng hoán đổi như vậy có thể được định giá theo các trái phiếu cố định và lãi suất thả nổi.

Hãy tưởng tượng rằng Apple quyết định ký hợp đồng hoán đổi người nhận lãi suất cố định 1 năm với các khoản trả góp hàng quý với số tiền đáng kể 2, 5 tỷ USD trong khi Goldman Sachs là đối tác của giao dịch này cung cấp dòng tiền cố định xác định tỷ lệ cố định. Giả sử tỷ giá USD LIBOR như sau:

Hãy biểu thị tỷ lệ cố định hàng năm của hoán đổi bằng c, số tiền cố định hàng năm bằng C và số tiền đáng chú ý bằng N.

Do đó, ngân hàng đầu tư nên trả c / 4 * N hoặc C / 4 mỗi quý và sẽ nhận được tỷ lệ Libor * N. c là tỷ lệ tương đương với giá trị của dòng tiền cố định với giá trị của dòng tiền trôi nổi. Điều này giống như nói rằng giá trị của trái phiếu lãi suất cố định với lãi suất coupon của c phải bằng giá trị của trái phiếu lãi suất thả nổi.

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $\begin{matrix} β_{f} tôi = = \frac{c / q}{(1 + \frac{tôi Tôi b o r_{3 m}}{360} \times 90)} + \frac{c / q}{(1 + \frac{tôi Tôi b o r_{6 m}}{360} \times 1 số 8 0)} + \frac{c / 4}{(1 + \frac{tôi Tôi b o r_{9 m}}{360} \times 270)} + \frac{c / 4 + β_{f Tôi x}}{(1 + \frac{tôi Tôi b o r_{12 m}}{360} \times 360)} \\ Ở đâu: \\ β_{f Tôi x} = = giá trị đáng chú ý của trái phiếu lãi suất cố định bằng với số tiền đáng chú ý của hoán đổi 2, 5 tỷ đô la \end{matrix} \ started {căn chỉnh} & \ beta_fl = \ frac {c / q} {(1 + \ frac {libor_ {3m}} {360} lần 90)} + \ frac {c / q} {(1 + \ frac {libor_ {6m}} {360} lần 180)} + \ frac {c / 4} {(1 + \ frac {libor_ {9m}} {360} lần 270)} + \ frac {c / 4 + \ beta_ {fix}} {(1 + \ frac {libor_ {12m}} {360} lần 360)} \ & \ textbf {trong đó:} & \ beta_ {fix} = \ text {giá trị ghi chú của trái phiếu có lãi suất cố định bằng với số tiền đáng chú ý của giao dịch hoán đổi - \ $ 2, 5 tỷ} \ end {căn chỉnh}$ Βf l = (1 + 360libor3m × 90) c / q + (1 + 360libor6m × 180) c / q + (1 + 360libor9m × 270) c / 4 + (1+ 360libor12m × 360) c / 4 + βfix trong đó: βfix = giá trị danh nghĩa của trái phiếu lãi suất cố định bằng với số tiền đáng chú ý của hoán đổi 2, 5 tỷ đô la

Hãy nhớ lại rằng tại ngày phát hành và ngay sau mỗi lần thanh toán phiếu giảm giá, giá trị của trái phiếu lãi suất thả nổi bằng với số tiền danh nghĩa. Đó là lý do tại sao phía bên phải của phương trình bằng với số lượng đáng chú ý của trao đổi.

Chúng ta có thể viết lại phương trình như sau:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $β_{f tôi} = = \frac{c}{4} \times (\frac{1}{(1 + \frac{tôi Tôi b o r_{3 m}}{360} \times 90)} + \frac{1}{(1 + \frac{tôi Tôi b o r_{6 m}}{360} \times 1 số 8 0)} + \frac{1}{(1 + \frac{tôi Tôi b o r_{9 m}}{360} \times 270)} + \frac{1}{(1 + \frac{tôi Tôi b o r_{12 m}}{360} \times 360)}) + \frac{β_{f Tôi x}}{(1 + \frac{tôi Tôi b o r_{12 m}}{360} \times 360)} \ beta_ {fl} = \ frac {c} {4} lần \ left ( frac {1} {(1 + \ frac {libor_ {3m}} {360} lần 90)} + \ frac {1} {(1 + \ frac {libor_ {6m}} {360} lần 180)} + \ frac {1} {(1 + \ frac {libor_ {9m}} {360} lần 270)} + \ frac { 1} {(1 + \ frac {libor_ {12m}} {360} lần 360)} phải) + \ frac { beta_ {fix}} {(1 + \ frac {libor_ {12m}} {360} lần 360)}$ βfl = 4c × ((1 + 360libor3m × 90) 1 + (1 + 360libor6m × 180) 1 + (1 + 360libor9m × 270) 1 + (1 + 360libor12m × 360) 1) + (1 + 360libor12m × 360) βfix

Ở phía bên trái của các yếu tố chiết khấu phương trình (DF) cho các kỳ hạn khác nhau được đưa ra.

Nhớ lại rằng:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $D F = = \frac{1}{1 + r} DF = \ frac {1} {1 + r}$ DF = 1 + r1

vì vậy nếu chúng ta biểu thị DF _i cho sự trưởng thành thứ i , chúng ta sẽ có phương trình sau:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $β_{f tôi} = = \frac{c}{q} \times Σ_{Tôi = = 1}^{n} D F_{Tôi} + D F_{n} \times β_{f Tôi x} \ beta_ {fl} = \ frac {c} {q} lần \ sum_ {i = 1} ^ n DF_i + DF_n \ lần \ beta_ {fix}$ βfl = qc × i = 1n DFi + DFn × βfix

có thể được viết lại thành:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $\begin{matrix} \frac{c}{q} = = \frac{β_{f tôi} - β_{f Tôi x} \times D F_{n}}{Σ_{Tôi}^{n} D F_{Tôi}} \\ Ở đâu: \\ q = = tần suất thanh toán hoán đổi trong một năm \end{matrix} \ started {căn chỉnh} & \ frac {c} {q} = \ frac { beta_ {fl} - \ beta_ {fix} lần DF_n} { sum_i ^ n DF_i} \ & \ textbf {trong đó:} \ & q = \ text {tần suất thanh toán hoán đổi trong một năm} \ end {căn chỉnh}$ Qc = ∑in DFi fl fix × DFn trong đó: q = tần suất thanh toán hoán đổi trong một năm

Chúng tôi biết rằng trong các giao dịch hoán đổi lãi suất, các bên trao đổi dòng tiền cố định và thả nổi dựa trên cùng một giá trị danh nghĩa. Do đó, công thức cuối cùng để tìm tỷ lệ cố định sẽ là:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $\begin{matrix} c = = q \times N \times \frac{1 - D F_{n}}{Σ_{Tôi}^{n} D F_{Tôi}} \\ hoặc là \\ c = = q \times \frac{1 - D F_{n}}{Σ_{Tôi}^{n} D F_{Tôi}} \end{matrix} \ started {căn chỉnh} & c = q \ lần N \ lần \ frac {1 - DF_n} { sum_i ^ n DF_i} \ & \ text {hoặc} \ & c = q \ times \ frac {1 - DF_n} { \ sum_i ^ n DF_i} \ \ end {căn chỉnh}$ C = q × N × ∑in DFi 1 − DFn orc = q × ∑in DFi 1 − DFn

Bây giờ, hãy quay trở lại tỷ lệ LIBOR được quan sát của chúng tôi và sử dụng chúng để tìm tỷ lệ cố định cho hoán đổi giả định.

Sau đây là các yếu tố giảm giá tương ứng với tỷ lệ LIBOR được đưa ra:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $c = = 4 \times \frac{(1 - 0.99425)}{(0.99942 + 0.99 số 8 3 số 8 + 0.99663 + 0.99425)} = = 0.576 % c = 4 \ lần \ frac {(1 - 0.99425)} {(0.99942 + 0.99838 + 0.99663 + 0.99425)} = 0.576 \%$ c = 4 × (0, 999942 + 0, 99838 + 0, 99663 + 0, 99425) (1−0, 99425) = 0, 576%

Do đó, nếu Apple muốn tham gia vào một thỏa thuận hoán đổi với số tiền đáng chú ý là 2, 5 tỷ đô la, trong đó họ tìm cách nhận được tỷ lệ cố định và trả lãi suất thả nổi, tỷ lệ hoán đổi hàng năm sẽ bằng 0, 576%. Điều này có nghĩa là khoản thanh toán hoán đổi cố định hàng quý mà Apple sẽ nhận sẽ tương đương 3, 6 triệu đô la (0, 576% / 4 * 2.500 triệu đô la).

Bây giờ giả sử rằng Apple quyết định tham gia trao đổi vào ngày 1 tháng 5 năm 2019. Các khoản thanh toán đầu tiên sẽ được trao đổi vào ngày 1 tháng 8 năm 2019. Dựa trên kết quả định giá hoán đổi, Apple sẽ nhận được khoản thanh toán cố định 3, 6 triệu đô la mỗi quý. Chỉ có khoản thanh toán thả nổi đầu tiên của Apple được biết trước vì được đặt vào ngày bắt đầu hoán đổi và dựa trên tỷ lệ LIBOR 3 tháng vào ngày đó: 0, 233% / 4 * $ 2500 = $ 1, 46 triệu. Số tiền thả nổi tiếp theo phải trả vào cuối quý hai sẽ được xác định dựa trên lãi suất LIBOR 3 tháng có hiệu lực vào cuối quý đầu tiên. Hình dưới đây minh họa cấu trúc của các khoản thanh toán.

Giả sử rằng 60 ngày trôi qua sau quyết định này và hôm nay là ngày 1 tháng 7 năm 2019; chỉ còn một tháng nữa cho đến lần thanh toán tiếp theo và tất cả các khoản thanh toán khác hiện đã gần 2 tháng. Giá trị trao đổi cho Apple vào ngày này là gì? Một cấu trúc thuật ngữ là cần thiết trong 1, 4, 7 và 10 tháng. Giả sử rằng cấu trúc thuật ngữ sau được đưa ra:

Cần đánh giá lại chân cố định và chân nổi của hợp đồng hoán đổi sau khi lãi suất thay đổi và so sánh chúng để tìm giá trị cho vị trí. Chúng ta có thể làm như vậy bằng cách định giá lại trái phiếu lãi suất cố định và thả nổi tương ứng.

Do đó, giá trị của trái phiếu lãi suất cố định là:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $v_{f Tôi x} = = 3.6 \times (0.99972 + 0.99 số 8 59 + 0.996 số 8 0 + 0.9943 số 8) + 2500 \times 0.9943 số 8 = = $ 2500.32 cối xay. v_ {fix} = 3.6 \ lần (0.99972 + 0.99859 + 0.99680 + 0.99438) + 2500 \ lần 0.99438 = \ $ 2500.32 \ text {mill.}$ vfix = 3, 6 × (0, 9972 + 0, 99859 + 0, 99680 + 0, 99438) + 2500 × 0, 99438 = $ 2500, 32 cối xay.

Và giá trị của trái phiếu lãi suất thả nổi là:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $v_{f tôi} = = (1.46 + 2500) \times 0.99972 = = $ 2500.76 cối xay. v_ {fl} = (1.46 + 2500) lần 0.99972 = \ $ 2500.76 \ text {mill.}$ vfl = (1.46 + 2500) × 0.99972 = $ 2500, 76 máy xay.

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $v_{S w một p} = = v_{f Tôi x} - v_{f tôi} v_ {hoán đổi} = v_ {sửa} - v_ {fl}$ vswap = vfix −vfl

Theo quan điểm của Apple, giá trị hoán đổi ngày hôm nay là -0, 45 triệu USD (kết quả được làm tròn) bằng với chênh lệch giữa trái phiếu lãi suất cố định và trái phiếu lãi suất thả nổi.

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $v_{S w một p} = = v_{f Tôi x} - v_{f tôi} = = - $ 0.45 cối xay. v_ {exchange} = v_ {fix} - v_ {fl} = - \ $ 0, 45 \ văn bản {mill.}$ vswap = vfix −vfl = - 0, 45 đô la.

Giá trị hoán đổi là âm đối với Apple trong các trường hợp cụ thể. Điều này là hợp lý, bởi vì sự giảm giá trị của dòng tiền cố định cao hơn mức giảm giá trị của dòng tiền trôi nổi.

Điểm mấu chốt

Hoán đổi đã tăng phổ biến trong thập kỷ qua do tính thanh khoản cao và khả năng phòng ngừa rủi ro. Đặc biệt, hoán đổi lãi suất được sử dụng rộng rãi trong các thị trường thu nhập cố định như trái phiếu. Trong khi lịch sử cho thấy các giao dịch hoán đổi đã góp phần vào suy thoái kinh tế, hoán đổi lãi suất có thể chứng minh là công cụ có giá trị khi các tổ chức tài chính sử dụng chúng một cách hiệu quả.

Mục lục:

Cách định giá hoán đổi lãi suất

Tỷ lệ cố định được xác định như thế nào?

Điểm mấu chốt

Lựa chọn của người biên tập