Tiêu chí bình phương tối thiểu là gì?
Tiêu chí bình phương tối thiểu là một công thức được sử dụng để đo lường độ chính xác của một đường thẳng trong việc mô tả dữ liệu được sử dụng để tạo ra nó. Đó là, công thức xác định dòng phù hợp nhất.
Công thức toán học này được sử dụng để dự đoán hành vi của các biến phụ thuộc. Cách tiếp cận cũng được gọi là đường hồi quy bình phương nhỏ nhất.
Hiểu tiêu chí tối thiểu bình phương
Tiêu chí bình phương tối thiểu được xác định bằng cách giảm thiểu tổng bình phương được tạo bởi hàm toán học. Một hình vuông được xác định bằng cách bình phương khoảng cách giữa một điểm dữ liệu và đường hồi quy hoặc giá trị trung bình của tập dữ liệu.
Một phân tích bình phương tối thiểu bắt đầu bằng một tập hợp các điểm dữ liệu được vẽ trên biểu đồ. Các biến độc lập được vẽ trên trục x ngang trong khi các biến phụ thuộc được vẽ trên trục y dọc. Nhà phân tích sử dụng công thức bình phương tối thiểu để xác định đường thẳng chính xác nhất sẽ giải thích mối quan hệ giữa một biến độc lập và biến phụ thuộc.
Công dụng phổ biến của hình vuông nhỏ nhất
Những tiến bộ trong sức mạnh tính toán bên cạnh các kỹ thuật kỹ thuật tài chính mới đã làm tăng việc sử dụng các phương pháp bình phương tối thiểu và mở rộng các nguyên tắc cơ bản của nó.
Chìa khóa chính
- Phương pháp tiêu chí bình phương tối thiểu được sử dụng trong toàn bộ tài chính, kinh tế và đầu tư. Nó được sử dụng để ước tính độ chính xác của một dòng trong việc mô tả dữ liệu được sử dụng để tạo ra nó. Kết quả bình phương nhỏ nhất có thể được sử dụng để tóm tắt dữ liệu và đưa ra dự đoán về liên quan nhưng các giá trị không quan sát được từ cùng một nhóm hoặc hệ thống.
Bình phương nhỏ nhất và các phương pháp thống kê liên quan đã trở nên phổ biến trong toàn bộ tài chính, kinh tế và đầu tư, ngay cả khi những người thụ hưởng không phải lúc nào cũng biết sử dụng chúng.
Ví dụ, các cố vấn Robo hiện được nhiều nền tảng đầu tư sử dụng các kỹ thuật mô phỏng Monte Carlo sử dụng để quản lý danh mục đầu tư, mặc dù điều này được thực hiện sau hậu trường và ngoài tầm nhìn của chủ tài khoản sử dụng chúng.
Các ứng dụng khác bao gồm phân tích chuỗi thời gian của phân phối lợi nhuận, dự báo kinh tế và chiến lược chính sách và mô hình hóa tùy chọn nâng cao.
Least Squares nói gì với bạn?
Thay vì cố gắng giải một phương trình chính xác, các nhà toán học sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất để đi đến một xấp xỉ gần đúng. Điều này được gọi là một ước tính khả năng tối đa.
Cách tiếp cận bình phương tối thiểu giới hạn khoảng cách giữa một hàm và các điểm dữ liệu mà hàm giải thích. Nó được sử dụng trong phân tích hồi quy, thường trong mô hình hồi quy phi tuyến trong đó một đường cong phù hợp với một tập hợp dữ liệu.
Các nhà toán học sử dụng phương pháp bình phương tối thiểu để đi đến ước tính khả năng tối đa.
Phương pháp bình phương tối thiểu là một phương pháp phổ biến để xác định phương trình hồi quy và nó cho bạn biết về mối quan hệ giữa các biến trả lời và biến dự đoán.
Các phương pháp mô hình hóa thường được sử dụng khi khớp một hàm với đường cong bao gồm phương pháp đường thẳng, phương pháp đa thức, phương pháp logarit và phương pháp Gaussian.
Bình phương tuyến tính hoặc bình thường tối thiểu là công cụ ước lượng hồi quy tuyến tính đơn giản và phổ biến nhất được sử dụng để phân tích dữ liệu quan sát và thực nghiệm. Nó tìm thấy một đường thẳng phù hợp nhất thông qua một tập hợp các điểm dữ liệu nhất định.
