Một

Bài kiểm tra một đầu là gì?

Thử nghiệm một đầu là một thử nghiệm thống kê trong đó khu vực quan trọng của phân phối là một mặt sao cho nó lớn hơn hoặc nhỏ hơn một giá trị nhất định, nhưng không phải cả hai. Nếu mẫu được kiểm tra rơi vào khu vực quan trọng một phía, giả thuyết thay thế sẽ được chấp nhận thay vì giả thuyết khống.

Một thử nghiệm một đuôi cũng được gọi là một giả thuyết định hướng hoặc thử nghiệm định hướng.

Khái niệm cơ bản của bài kiểm tra một đầu

Một khái niệm cơ bản trong thống kê suy luận là kiểm tra giả thuyết. Kiểm tra giả thuyết được thực hiện để xác định xem một tuyên bố là đúng hay không, đưa ra một tham số dân số. Một thử nghiệm được thực hiện để cho biết giá trị trung bình của mẫu có lớn hơn và thấp hơn đáng kể so với giá trị trung bình của dân số hay không được coi là thử nghiệm hai đuôi. Khi thử nghiệm được thiết lập để chỉ ra rằng giá trị trung bình mẫu sẽ cao hơn hoặc thấp hơn trung bình dân số, nó được gọi là thử nghiệm một đầu. Thử nghiệm một đuôi có tên từ thử nghiệm khu vực dưới một trong các đuôi (các mặt) của phân phối bình thường, mặc dù thử nghiệm cũng có thể được sử dụng trong các phân phối không bình thường khác.

Trước khi thử nghiệm một đầu có thể được thực hiện, các giả thuyết không và thay thế phải được thiết lập. Một giả thuyết không có giá trị là một tuyên bố mà nhà nghiên cứu hy vọng bác bỏ. Một giả thuyết khác là yêu cầu được hỗ trợ bằng cách bác bỏ giả thuyết khống.

chìa khóa

• Thử nghiệm một đầu là thử nghiệm giả thuyết thống kê được thiết lập để chỉ ra rằng giá trị trung bình mẫu sẽ cao hơn hoặc thấp hơn trung bình dân số, nhưng không phải cả hai. Khi sử dụng thử nghiệm một đầu, nhà phân tích đang kiểm tra khả năng của mối quan hệ theo một hướng quan tâm và hoàn toàn không để ý đến khả năng của mối quan hệ theo hướng khác. Trước khi thực hiện thử nghiệm một đầu, nhà phân tích phải thiết lập một giả thuyết không và giả thuyết thay thế và thiết lập giá trị xác suất (giá trị p).

Ví dụ về bài kiểm tra một đầu

Giả sử một nhà phân tích muốn chứng minh rằng một nhà quản lý danh mục đầu tư vượt trội hơn chỉ số S & P 500 trong một năm nhất định bằng 16, 91%. Anh ta có thể thiết lập các giả thuyết null (H ₀) và thay thế (H _a) như:

H ₀: μ 16, 91

H _a: μ> 16, 91

Giả thuyết khống là thước đo mà nhà phân tích hy vọng bác bỏ. Giả thuyết thay thế là tuyên bố của nhà phân tích rằng người quản lý danh mục đầu tư thực hiện tốt hơn S & P 500. Nếu kết quả của thử nghiệm một đầu dẫn đến việc từ chối null, giả thuyết thay thế sẽ được hỗ trợ. Mặt khác, nếu kết quả của thử nghiệm không từ chối null, nhà phân tích có thể tiến hành phân tích và điều tra thêm về hiệu suất của nhà quản lý danh mục đầu tư.

Vùng loại bỏ chỉ nằm ở một phía của phân phối mẫu trong thử nghiệm một đầu. Để xác định mức lợi tức đầu tư của danh mục đầu tư so với chỉ số thị trường, nhà phân tích phải thực hiện một bài kiểm tra có ý nghĩa cao hơn trong đó các giá trị cực đoan nằm ở phần trên (bên phải) của đường cong phân phối bình thường. Thử nghiệm một đầu được thực hiện ở khu vực đuôi trên hoặc bên phải của đường cong sẽ cho nhà phân tích thấy lợi nhuận của danh mục đầu tư cao hơn bao nhiêu so với lợi nhuận của chỉ số và sự khác biệt có ý nghĩa hay không.

1%, 5% hoặc 10%

Các mức ý nghĩa phổ biến nhất (giá trị p) được sử dụng trong thử nghiệm một đầu.

Xác định tầm quan trọng trong thử nghiệm một đầu

Để xác định mức độ khác biệt của lợi nhuận là bao nhiêu, mức độ quan trọng phải được chỉ định. Mức ý nghĩa hầu như luôn được biểu thị bằng chữ "p", viết tắt của xác suất. Mức ý nghĩa là xác suất kết luận không chính xác rằng giả thuyết null là sai. Giá trị quan trọng được sử dụng trong thử nghiệm một đầu là 1%, 5% hoặc 10%, mặc dù mọi phép đo xác suất khác có thể được sử dụng theo quyết định của nhà phân tích hoặc nhà thống kê. Giá trị xác suất được tính toán với giả định rằng giả thuyết null là đúng. Giá trị p càng thấp, bằng chứng cho thấy giả thuyết null càng sai.

Nếu giá trị p kết quả nhỏ hơn 5%, thì sự khác biệt giữa cả hai quan sát có ý nghĩa thống kê và giả thuyết khống bị bác bỏ. Theo ví dụ của chúng tôi ở trên, nếu p-value = 0, 03 hoặc 3%, thì nhà phân tích có thể tin tưởng 97% rằng lợi nhuận của danh mục đầu tư không bằng hoặc giảm dưới mức lợi nhuận của thị trường trong năm. Do đó, anh ta sẽ từ chối H ₀ và ủng hộ tuyên bố rằng người quản lý danh mục đầu tư vượt trội hơn chỉ số. Xác suất tính toán chỉ trong một đuôi của phân phối là một nửa xác suất phân phối hai đuôi nếu các phép đo tương tự được kiểm tra bằng cả hai công cụ kiểm tra giả thuyết.

Khi sử dụng thử nghiệm một đầu, nhà phân tích đang kiểm tra khả năng của mối quan hệ theo một hướng quan tâm và hoàn toàn không để ý đến khả năng của mối quan hệ theo hướng khác. Sử dụng ví dụ của chúng tôi ở trên, nhà phân tích quan tâm đến việc lợi nhuận của danh mục đầu tư có lớn hơn thị trường hay không. Trong trường hợp này, anh ta không cần thống kê một tình huống trong đó người quản lý danh mục đầu tư kém hơn chỉ số S & P 500. Vì lý do này, thử nghiệm một đầu chỉ thích hợp khi việc kiểm tra kết quả ở đầu kia của phân phối không quan trọng.