Hợp đồng kỳ hạn là các thỏa thuận mua / bán chỉ định việc trao đổi một tài sản cụ thể và vào một ngày cụ thể trong tương lai nhưng với giá được thỏa thuận hôm nay. Họ không yêu cầu thanh toán sớm hoặc thanh toán xuống, không giống như một số công cụ phái sinh cam kết khác trong tương lai. Vì không có tiền đổi tay theo thỏa thuận ban đầu, không có giá trị nào có thể được quy cho nó. Nói cách khác, giá chuyển tiếp bằng với giá giao hàng.
Toán học định giá hợp đồng kỳ hạn
Định giá phái sinh không phải là một khoa học chính xác, và nó là một chủ đề của sự sai lệch nghiêm trọng về triết học và phương pháp giữa các nhà kinh tế tài chính, kỹ sư bảo mật và nhà toán học thị trường. Cách xử lý phổ biến nhất đối với hợp đồng kỳ hạn bắt đầu bằng quan sát giả định rằng hợp đồng kỳ hạn có thể được lưu trữ với chi phí bằng không. Nếu một chứng khoán có thể được lưu trữ với chi phí bằng 0, thì giá chuyển tiếp để phân phối bảo mật bằng với giá giao ngay chia cho hệ số chiết khấu.
Bạn có thể thấy điều này được biểu thị bằng: F = S / d (0, T), trong đó (F) bằng với giá chuyển tiếp, (S) là giá giao ngay hiện tại của tài sản cơ sở và d (0, T) là hệ số chiết khấu cho biến thời gian giữa ngày đầu tiên và ngày giao hàng.
Hệ số chiết khấu phụ thuộc vào độ dài của hợp đồng kỳ hạn. Về mặt toán học, điều này được thể hiện dưới dạng giá cân bằng vì bất kỳ giá chuyển tiếp nào cao hơn hoặc thấp hơn giá trị này đều thể hiện cơ hội chênh lệch giá.
Giá chuyển tiếp và giá trị chuyển tiếp
Tại một ngày mà (T) bằng 0, giá trị của hợp đồng kỳ hạn cũng bằng không. Điều này tạo ra hai giá trị khác nhau nhưng quan trọng cho hợp đồng kỳ hạn: giá kỳ hạn và giá trị kỳ hạn. Giá chuyển tiếp luôn đề cập đến giá đô la của tài sản theo quy định trong hợp đồng. Con số này được cố định cho mỗi khoảng thời gian giữa ngày ký ban đầu và ngày giao hàng. Giá trị chuyển tiếp bắt đầu từ chi phí lưu trữ và có xu hướng về giá chuyển tiếp khi hợp đồng sắp đến hạn.
Trao đổi logic và giá trị ban đầu
Giá trị ban đầu của hợp đồng thế chấp 300.000 đô la yêu cầu thanh toán xuống 15% là bao nhiêu? Logic kinh tế đơn giản cho thấy giá trị hợp đồng ban đầu là 45.000 đô la, hoặc 0, 15 x 300.000 đô la. Đó là số tiền mà người cho vay yêu cầu để thiết lập hợp đồng. Người vay cũng đồng ý chia tay với 45.000 đô la để nhận được hợp đồng ban đầu.
Mang logic này để chuyển tiếp hợp đồng. Phần lớn các hợp đồng kỳ hạn không thực hiện thanh toán xuống. Nếu cả hai bên sẵn sàng trao đổi cam kết của họ với hợp đồng với giá 0, 00 đô la, thì điều đó có nghĩa là giá trị ban đầu của hợp đồng là bằng không.
Những giải thích này không đầy đủ, bởi vì chúng bỏ qua nhiều yếu tố liên quan đến thế chấp và hợp đồng kỳ hạn, cụ thể là các tài sản cơ bản. Tuy nhiên, trong một ý nghĩa kinh tế nghiêm ngặt, những lập luận này là hợp lệ.
