Heteroskedasticity là gì?
Trong thống kê, độ không đồng nhất (hoặc độ không đồng nhất) xảy ra khi các lỗi tiêu chuẩn của một biến, được theo dõi trong một khoảng thời gian cụ thể, là không đổi. Với tính không đồng nhất, dấu hiệu nhận biết khi kiểm tra trực quan các lỗi còn lại là chúng sẽ có xu hướng quạt ra theo thời gian, như được mô tả trong hình ảnh dưới đây.
Heteroskedasticity thường phát sinh dưới hai hình thức: có điều kiện và không điều kiện. Tính không đồng nhất có điều kiện xác định độ biến động không đáng kể khi các giai đoạn biến động cao và thấp trong tương lai không thể được xác định. Tính không đồng nhất vô điều kiện được sử dụng khi các giai đoạn tương lai có độ biến động cao và thấp có thể được xác định.
Hình ảnh của Julie Bang © Investopedia 2019
Chìa khóa chính
- Trong thống kê, độ không đồng nhất (hoặc độ không đồng nhất) xảy ra khi các lỗi tiêu chuẩn của một biến, được theo dõi trong một khoảng thời gian cụ thể, là không cố định. Với sự không đồng nhất, dấu hiệu nhận biết khi kiểm tra trực quan các lỗi còn lại là chúng sẽ có xu hướng để loại bỏ thời gian, như được mô tả trong hình ảnh dưới đây. Sự không chính xác là vi phạm các giả định cho mô hình hồi quy tuyến tính, và do đó nó có thể ảnh hưởng đến tính hợp lệ của phân tích kinh tế lượng hoặc mô hình tài chính như CAPM.
Mặc dù độ không đồng nhất không gây ra sai lệch trong ước tính hệ số, nhưng nó làm cho chúng kém chính xác hơn; độ chính xác thấp hơn làm tăng khả năng các ước tính hệ số nằm xa giá trị dân số chính xác.
Những điều cơ bản của sự không đồng nhất
Trong tài chính, sự không đồng nhất có điều kiện thường được thấy trong giá cổ phiếu và trái phiếu. Mức độ biến động của các cổ phiếu này không thể dự đoán trong bất kỳ giai đoạn nào. Sự không đồng nhất vô điều kiện có thể được sử dụng khi thảo luận về các biến có biến thiên theo mùa có thể xác định được, chẳng hạn như sử dụng điện.
Vì nó liên quan đến thống kê, heteroskedasticity (cũng được đánh vần là heteroscedasticity) đề cập đến phương sai lỗi hoặc sự phụ thuộc của tán xạ, trong phạm vi tối thiểu của một biến độc lập trong một mẫu cụ thể. Các biến thể này có thể được sử dụng để tính toán sai số giữa các tập dữ liệu, chẳng hạn như kết quả mong đợi và kết quả thực tế, vì nó cung cấp thước đo độ lệch của các điểm dữ liệu so với giá trị trung bình.
Để một tập dữ liệu được coi là có liên quan, phần lớn các điểm dữ liệu phải nằm trong một số độ lệch chuẩn cụ thể so với giá trị trung bình như được mô tả bởi định lý của Ch Quashev, còn được gọi là bất đẳng thức của Ch Quashev. Điều này cung cấp các hướng dẫn liên quan đến xác suất của một biến ngẫu nhiên khác với giá trị trung bình.
Dựa trên số độ lệch chuẩn được chỉ định, một biến ngẫu nhiên có xác suất tồn tại cụ thể trong các điểm đó. Ví dụ, có thể yêu cầu một phạm vi hai độ lệch chuẩn chứa ít nhất 75% các điểm dữ liệu được coi là hợp lệ. Một nguyên nhân phổ biến của phương sai ngoài yêu cầu tối thiểu thường được quy cho các vấn đề về chất lượng dữ liệu.
Trái ngược với heteroskedastic là homoskedastic. Homoskedasticity đề cập đến một điều kiện trong đó phương sai của số dư là không đổi hoặc gần như vậy. Homoskedasticity là một giả định của mô hình hồi quy tuyến tính. Homoskedasticity cho thấy mô hình hồi quy có thể được xác định rõ, có nghĩa là nó cung cấp một lời giải thích tốt về hiệu suất của biến phụ thuộc.
Các loại dị thể
Vô điều kiện
Sự không đồng nhất vô điều kiện là có thể dự đoán được, và hầu hết thường liên quan đến các biến có tính chu kỳ. Điều này có thể bao gồm doanh số bán lẻ cao hơn được báo cáo trong thời gian mua sắm kỳ nghỉ truyền thống hoặc tăng các cuộc gọi sửa chữa điều hòa trong những tháng ấm hơn.
Những thay đổi trong phương sai có thể được gắn trực tiếp với sự xuất hiện của các sự kiện cụ thể hoặc các dấu hiệu dự đoán nếu sự thay đổi không theo mùa truyền thống. Điều này có thể liên quan đến sự gia tăng doanh số điện thoại thông minh với việc phát hành một mô hình mới vì hoạt động này diễn ra theo chu kỳ dựa trên sự kiện nhưng không nhất thiết phải được xác định theo mùa.
Có điều kiện
Bản chất không đồng nhất có điều kiện là không thể dự đoán được. Không có dấu hiệu nhận biết nào khiến các nhà phân tích tin rằng dữ liệu sẽ trở nên phân tán ít nhiều tại bất kỳ thời điểm nào. Thông thường, các sản phẩm tài chính được coi là đối tượng không đồng nhất có điều kiện vì không phải tất cả các thay đổi có thể được quy cho các sự kiện cụ thể hoặc thay đổi theo mùa.
Cân nhắc đặc biệt
Sự không đồng nhất và mô hình tài chính
Heteroskedasticity là một khái niệm quan trọng trong mô hình hồi quy và trong thế giới đầu tư, mô hình hồi quy được sử dụng để giải thích hiệu suất của danh mục đầu tư chứng khoán và đầu tư. Nổi tiếng nhất trong số này là Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM), giải thích hiệu suất của một cổ phiếu về mức độ biến động của nó so với toàn bộ thị trường. Phần mở rộng của mô hình này đã thêm các biến dự đoán khác như kích thước, động lượng, chất lượng và kiểu dáng (giá trị so với tăng trưởng).
Các biến dự đoán này đã được thêm vào vì chúng giải thích hoặc giải thích cho phương sai trong biến phụ thuộc. Hiệu suất danh mục đầu tư được giải thích bởi CAPM. Ví dụ, các nhà phát triển mô hình CAPM nhận thức được rằng mô hình của họ không giải thích được sự bất thường thú vị: cổ phiếu chất lượng cao, ít biến động hơn so với cổ phiếu chất lượng thấp, có xu hướng hoạt động tốt hơn mô hình CAPM dự đoán. CAPM nói rằng các cổ phiếu có rủi ro cao hơn nên vượt trội so với các cổ phiếu có rủi ro thấp hơn. Nói cách khác, các cổ phiếu có độ biến động cao sẽ đánh bại các cổ phiếu có độ biến động thấp hơn. Nhưng các cổ phiếu chất lượng cao, ít biến động, có xu hướng hoạt động tốt hơn dự đoán của CAPM.
Sau đó, các nhà nghiên cứu khác đã mở rộng mô hình CAPM (đã được mở rộng để bao gồm các biến dự đoán khác như kích thước, kiểu dáng và động lượng) để bao gồm chất lượng như một biến dự báo bổ sung, còn được gọi là "yếu tố". Với yếu tố này hiện được đưa vào mô hình, sự bất thường về hiệu suất của các cổ phiếu biến động thấp đã được tính đến. Những mô hình này, được gọi là mô hình đa yếu tố, tạo thành cơ sở của đầu tư nhân tố và beta thông minh.
