Hiệp phương sai chỉ ra mối quan hệ của hai biến mỗi khi một biến thay đổi. Nếu sự gia tăng của một biến dẫn đến sự gia tăng của biến khác, cả hai biến được cho là có hiệp phương sai dương. Giảm trong một biến cũng gây ra giảm trong biến khác. Cả hai biến di chuyển cùng một hướng khi chúng thay đổi. Giảm trong một biến dẫn đến thay đổi ngược lại trong biến khác được gọi là hiệp phương sai. Các biến này có liên quan nghịch đảo và luôn di chuyển theo các hướng khác nhau. Khi một số dương được sử dụng để biểu thị cường độ hiệp phương sai, hiệp phương sai là dương. Một số âm biểu thị một mối quan hệ nghịch đảo. Khái niệm hiệp phương sai thường được sử dụng khi thảo luận về mối quan hệ giữa hai chỉ tiêu hoặc thuật ngữ kinh tế. Ví dụ: giá trị thị trường của các công ty giao dịch công khai thường có hiệp phương sai tích cực với thu nhập được báo cáo. Tương tự, giá trị của một bảo mật có thể tăng khi một bảo mật khác tăng. Tính toán hiệp phương sai cũng được sử dụng trong lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại (MPT).
Nếu hai cổ phiếu có giá cổ phiếu với hiệp phương sai dương, cả hai đều có khả năng di chuyển theo cùng một hướng khi đáp ứng với điều kiện thị trường. Cả hai cổ phiếu có thể được theo dõi trong một khoảng thời gian với tỷ lệ lợi nhuận cho mỗi khoảng thời gian được ghi lại. Xác định hiệp phương sai của hai biến được gọi là phân tích hiệp phương sai. Ví dụ, tiến hành phân tích hiệp phương sai của Cổ phiếu A và B ghi lại tỷ lệ hoàn vốn trong ba ngày. Cổ phiếu A có lợi nhuận lần lượt là 1, 8%, 2, 2% và 0, 8% vào các ngày một, hai và ba. Cổ phiếu B trả lại 1, 25%, 1, 9% và 0, 5%. Cả hai cổ phiếu tăng và giảm trong cùng một ngày, vì vậy họ có một hiệp phương sai tích cực. Khi được vẽ biểu đồ trên trục X / Y, hiệp phương sai giữa hai biến hiển thị trực quan khi cả hai biến phản ánh những thay đổi tương tự cùng một lúc. Tính toán hiệp phương sai cung cấp thông tin về việc các biến có mối quan hệ tích cực hay tiêu cực nhưng không thể tiết lộ sức mạnh của kết nối. Độ lớn của hiệp phương sai có thể bị sai lệch bất cứ khi nào tập dữ liệu chứa quá nhiều giá trị khác nhau đáng kể. Một ngoại lệ duy nhất trong dữ liệu có thể thay đổi đáng kể tính toán và nói quá hoặc nói quá mối quan hệ. Hiệp phương sai giúp các nhà kinh tế dự đoán các biến số phản ứng như thế nào khi thay đổi xảy ra nhưng không thể dự đoán hiệu quả mỗi biến số thay đổi như thế nào.
Hiệp phương sai được sử dụng thường xuyên trong MPT. Khi xây dựng danh mục đầu tư tài chính hiệu quả, các nhà quản lý tài chính tìm kiếm hỗn hợp đầu tư mang lại lợi nhuận tối ưu và giảm thiểu rủi ro. Khái niệm đánh đổi rủi ro / lợi nhuận chứng minh rằng việc tăng rủi ro trong đầu tư thường đòi hỏi phải tăng lợi nhuận. Đây là kết quả của mong muốn của nhà đầu tư để giảm thiểu rủi ro và tối đa hóa lợi nhuận. Khi các khoản vay rủi ro cao được cung cấp, người cho vay phải bảo vệ khoản đầu tư bằng cách tính lãi suất cao hơn. Các loại tài sản khác nhau, các công ty khác nhau và lịch sử tín dụng của người vay khác nhau đều nhắc nhở các mức giá khác nhau. Hiệp phương sai được sử dụng trong lý thuyết quản lý danh mục đầu tư để xác định các khoản đầu tư hiệu quả với tỷ lệ lợi nhuận và mức rủi ro tốt nhất để tạo ra danh mục đầu tư tốt nhất có thể. Trên cơ sở thường xuyên, tính toán có thể được sửa đổi bởi người quản lý danh mục đầu tư để cải thiện kết quả hoặc theo dõi một tỷ lệ lợi nhuận cụ thể.
