Biến động là rất quan trọng để đo lường rủi ro. Nói chung, độ biến động đề cập đến độ lệch chuẩn, là một biện pháp phân tán. Phân tán lớn hơn tiềm ẩn rủi ro lớn hơn, ngụ ý tỷ lệ xói mòn giá hoặc mất danh mục đầu tư cao hơn - đây là thông tin chính cho bất kỳ nhà đầu tư nào. Biến động có thể được sử dụng riêng, như trong "danh mục quỹ phòng hộ thể hiện mức biến động hàng tháng là 5%", nhưng thuật ngữ này cũng được sử dụng cùng với các biện pháp hoàn trả, ví dụ như trong mẫu số của tỷ lệ Sharpe. Biến động cũng là một đầu vào quan trọng trong giá trị tham số có nguy cơ (VAR), trong đó tiếp xúc danh mục đầu tư là một chức năng của biến động., chúng tôi sẽ chỉ cho bạn cách tính biến động lịch sử để xác định rủi ro trong đầu tư của bạn trong tương lai. (Để hiểu rõ hơn, hãy đọc Sử dụng và Giới hạn của Biến động .)
Hướng dẫn: Biến động tùy chọn
Biến động dễ dàng là biện pháp rủi ro phổ biến nhất, mặc dù không hoàn hảo, bao gồm thực tế là biến động giá tăng được coi là "rủi ro" như biến động giảm giá. Chúng ta thường ước tính biến động trong tương lai bằng cách nhìn vào biến động lịch sử. Để tính toán biến động lịch sử, chúng ta cần thực hiện hai bước:
1. Tính toán một loạt các khoản lãi định kỳ (ví dụ: tiền lãi hàng ngày)
2. Chọn sơ đồ trọng số (ví dụ: sơ đồ không trọng số)
Lợi nhuận cổ phiếu định kỳ hàng ngày (ký hiệu dưới đây là u i) là lợi nhuận từ ngày hôm qua đến hôm nay. Lưu ý rằng nếu có cổ tức, chúng tôi sẽ thêm nó vào giá cổ phiếu ngày hôm nay. Công thức sau đây được sử dụng để tính tỷ lệ phần trăm này:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác Ui = Si 1 Si Si − 1 trong đó:
Tuy nhiên, đối với giá cổ phiếu, sự thay đổi tỷ lệ phần trăm đơn giản này không hữu ích bằng lợi nhuận gộp liên tục. Lý do cho điều này là vì chúng tôi không thể cộng các số thay đổi phần trăm đơn giản trong nhiều giai đoạn một cách đáng tin cậy, nhưng lợi nhuận gộp liên tục có thể được thu nhỏ trong khung thời gian dài hơn. Điều này được gọi là "thời gian nhất quán". Do đó, đối với biến động giá cổ phiếu, tốt nhất là tính toán lợi nhuận gộp liên tục bằng cách sử dụng công thức sau:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác ui = ln (Si 1 Si)
Trong ví dụ bên dưới, chúng tôi đã lấy một mẫu giá đóng cửa hàng ngày của Google (NYSE: GOOG). Cổ phiếu đóng cửa ở mức $ 373, 36 vào ngày 25 tháng 8 năm 2006; đóng cửa của ngày trước là $ 373, 73. Do đó, lợi nhuận định kỳ liên tục là -0.126%, bằng với log tự nhiên (ln) của tỷ lệ.
Tiếp theo, chúng tôi chuyển sang bước thứ hai: chọn sơ đồ trọng số. Điều này bao gồm quyết định về độ dài (hoặc kích thước) của mẫu lịch sử của chúng tôi. Chúng ta có muốn đo lường mức độ biến động hàng ngày trong 30 ngày qua, 360 ngày, hoặc có lẽ ba năm không?
Trong ví dụ của chúng tôi, chúng tôi sẽ chọn mức trung bình 30 ngày không có trọng số. Nói cách khác, chúng tôi đang ước tính biến động trung bình hàng ngày trong 30 ngày qua. Điều này được tính toán với sự trợ giúp của công thức cho phương sai mẫu:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác N2 = m 11 i = 1∑m (un − i −u¯) 2where: n2 = tỷ lệ phương sai mỗi ngày = quan sát m gần đây nhất
Chúng ta có thể nói đây là một công thức cho phương sai mẫu vì tổng cộng được chia cho (m - 1) thay vì (m). Bạn có thể mong đợi một (m) trong mẫu số bởi vì điều đó sẽ có hiệu quả trung bình chuỗi. Nếu nó là một (m), điều này sẽ tạo ra phương sai dân số. Phương sai dân số tuyên bố có tất cả các điểm dữ liệu trong toàn bộ dân số, nhưng khi nói đến việc đo lường mức độ biến động, chúng tôi không bao giờ tin điều đó. Bất kỳ mẫu lịch sử nào chỉ là một tập hợp con của dân số "chưa biết" lớn hơn. Vì vậy, về mặt kỹ thuật, chúng ta nên sử dụng phương sai mẫu, sử dụng (m-1) trong mẫu số và tạo ra "ước lượng không thiên vị", để tạo ra phương sai cao hơn một chút để nắm bắt sự không chắc chắn của chúng tôi.
Mẫu của chúng tôi là một ảnh chụp nhanh 30 ngày được rút ra từ một dân số lớn hơn (và có thể không biết). Nếu chúng tôi mở MS Excel, hãy chọn phạm vi ba mươi ngày của lợi nhuận định kỳ (nghĩa là chuỗi: -0.126%, 0.080%, -1.293% và cứ thế trong ba mươi ngày) và áp dụng hàm = VARA (), chúng tôi đang thực hiện công thức trên. Trong trường hợp của Google, chúng tôi nhận được khoảng 0, 0198%. Con số này đại diện cho phương sai mẫu hàng ngày trong khoảng thời gian 30 ngày. Chúng ta lấy căn bậc hai của phương sai để có độ lệch chuẩn. Trong trường hợp của Google, căn bậc hai 0, 0198% là khoảng 1, 4068% - biến động hàng ngày trong lịch sử của Google.
Bạn có thể thực hiện hai giả định đơn giản hóa về công thức phương sai ở trên. Đầu tiên, chúng ta có thể giả định rằng lợi nhuận trung bình hàng ngày đủ gần bằng 0 để chúng ta có thể đối xử với nó như vậy. Điều đó đơn giản hóa tổng kết thành một tổng lợi nhuận bình phương. Thứ hai, chúng ta có thể thay thế (m-1) bằng (m). Điều này thay thế "ước tính không thiên vị" bằng "ước tính khả năng tối đa".
Điều này đơn giản hóa các phương trình trên thành phương trình sau:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác phương sai = σn2 = m1 i = 1∑m un − i2
Một lần nữa, đây là những đơn giản hóa dễ sử dụng thường được thực hiện bởi các chuyên gia trong thực tế. Nếu các khoảng thời gian đủ ngắn (ví dụ, lợi nhuận hàng ngày), công thức này là một sự thay thế chấp nhận được. Nói cách khác, công thức trên rất đơn giản: phương sai là trung bình của lợi nhuận bình phương. Trong loạt Google ở trên, công thức này tạo ra một phương sai gần như giống hệt nhau (+ 0, 0198%). Như trước đây, đừng quên lấy căn bậc hai của phương sai để có được biến động.
Lý do đây là một chương trình không có trọng số là vì chúng tôi tính trung bình mỗi lần hoàn vốn hàng ngày trong chuỗi 30 ngày: mỗi ngày đóng góp một trọng số tương đương với mức trung bình. Điều này là phổ biến nhưng không đặc biệt chính xác. Trong thực tế, chúng ta thường muốn tăng thêm trọng lượng cho các phương sai và / hoặc lợi nhuận gần đây hơn. Do đó, các lược đồ nâng cao hơn bao gồm các lược đồ trọng số (ví dụ: mô hình GARCH, trung bình di chuyển theo cấp số nhân) gán trọng số lớn hơn cho dữ liệu gần đây hơn
Phần kết luận
Bởi vì việc tìm kiếm rủi ro trong tương lai của một công cụ hoặc danh mục đầu tư có thể khó khăn, chúng tôi thường đo lường sự biến động trong lịch sử và cho rằng "quá khứ là mở đầu". Biến động lịch sử là độ lệch chuẩn, như trong "độ lệch chuẩn hàng năm của cổ phiếu là 12%". Chúng tôi tính toán điều này bằng cách lấy một mẫu lợi nhuận, chẳng hạn như 30 ngày, 252 ngày giao dịch (trong một năm), ba năm hoặc thậm chí 10 năm. Khi chọn kích thước mẫu, chúng ta phải đối mặt với sự đánh đổi kinh điển giữa gần đây và mạnh mẽ: chúng ta muốn có nhiều dữ liệu hơn nhưng để có được nó, chúng ta cần quay ngược thời gian, điều này có thể dẫn đến việc thu thập dữ liệu có thể không liên quan tương lai. Nói cách khác, biến động lịch sử không cung cấp một thước đo hoàn hảo, nhưng nó có thể giúp bạn hiểu rõ hơn về hồ sơ rủi ro của các khoản đầu tư của bạn.
Xem hướng dẫn về phim của David Harper, Biến động lịch sử - Đơn giản, trung bình không trọng số , để tìm hiểu thêm về chủ đề này.
