Xác định lãi suất
Lãi suất trên lãi suất - còn được gọi là 'lãi kép' - là lãi suất thu được khi thanh toán lãi được tái đầu tư. Lãi suất trên lãi suất chủ yếu được sử dụng trong bối cảnh trái phiếu có các khoản thanh toán phiếu lãi của họ được giả định được tái đầu tư ở một số mức lãi suất và được giữ cho đến khi trái phiếu được bán hoặc đáo hạn.
BREAKING DOWN Lãi suất trên lãi suất
Một ví dụ về bảo đảm tài chính trả lãi cho nhà đầu tư là trái phiếu Tiết kiệm Hoa Kỳ, do một cơ quan chính phủ phát hành để huy động vốn từ công chúng để tài trợ cho các dự án vốn và các hoạt động khác cần thiết để quản lý nền kinh tế. Trái phiếu tiết kiệm là trái phiếu phiếu mua hàng không trả lãi cho đến khi chúng được mua lại hoặc cho đến ngày đáo hạn. Các hợp chất lãi nửa năm và tích lũy hàng tháng mỗi năm trong 30 năm. Cứ sau sáu tháng, cách tính lãi hàng tháng được điều chỉnh để bao gồm cả lãi tích lũy từ sáu tháng trước. Một nhà đầu tư mua trái phiếu vào cuối tháng vẫn sẽ nhận được tiền lãi tích lũy trong cả tháng vì Kho bạc chỉ tính cả tháng. Bất kỳ tiền lãi nào được trả khi mua lại hoặc ngày đáo hạn được phát hành điện tử vào tài khoản ngân hàng được chỉ định của trái chủ.
Lãi suất trên lãi suất khác với lãi suất đơn giản. Mặc dù lãi suất áp dụng cho số tiền gốc của trái phiếu hoặc khoản vay và cho bất kỳ khoản lãi nào khác đã tích lũy trước đó, lãi suất đơn giản chỉ được tính trên số tiền gốc ban đầu. Trái phiếu kho bạc là một ví dụ về bảo đảm nợ trả lãi đơn giản. Ví dụ, hãy xem xét một trái phiếu được phát hành với mệnh giá 10.000 đô la và 10 năm đến ngày đáo hạn. Lãi suất của trái phiếu là 5% và các hợp chất nửa năm một lần. Nếu trái phiếu này là trái phiếu kho bạc hoặc trái phiếu doanh nghiệp thông thường, nhà đầu tư sẽ nhận được (5% / 2) x $ 10.000 = 2, 5% x $ 10.000 = $ 250 mỗi kỳ thanh toán. Tóm lại, họ sẽ nhận được $ 500 mỗi năm thu nhập từ lãi. Lưu ý cách lãi suất chỉ áp dụng cho mệnh giá hoặc số tiền gốc.
Mặt khác, nếu trái phiếu là, trái phiếu Series EE (một loại trái phiếu Tiết kiệm Hoa Kỳ), tiền lãi tính trong một khoảng thời gian được thêm vào tiền lãi kiếm được và tích lũy từ các giai đoạn trước. Vì trái phiếu tiết kiệm không trả lãi cho đến khi đáo hạn, bất kỳ khoản lãi nào kiếm được sẽ được cộng lại vào số tiền gốc của trái phiếu, làm tăng giá trị của trái phiếu. Sử dụng ví dụ của chúng tôi ở trên, tiền lãi đầu tiên kiếm được từ trái phiếu 10 năm là $ 250. Đối với giai đoạn thứ hai, tiền lãi sẽ được tính trên giá trị tăng của trái phiếu. Trong trường hợp này, 2, 5% x ($ 10.000 + $ 250) = 2, 5% x $ 10.250 = $ 256, 25 là tiền lãi kiếm được cho giai đoạn gộp thứ hai. Do đó, trong năm đầu tiên, một nhà đầu tư nắm giữ trái phiếu này sẽ kiếm được $ 250 + $ 256, 25 = $ 506, 25. Tiền lãi thứ ba có thể được tính là 2, 5% x ($ 10.250 + 256, 25) = $ 262, 66, v.v. Mỗi tiền lãi kiếm được được cộng lại vào giá trị gốc mà tiền lãi tiếp theo được tính.
Lãi suất trên lãi có thể được tính bằng công thức này: P
Trong đó P = giá trị gốc
i = lãi suất danh nghĩa hàng năm
n = số chu kỳ gộp
Một nhà đầu tư nắm giữ trái phiếu này cho đến khi đáo hạn sau 10 năm (hoặc 20 kỳ thanh toán) sẽ kiếm được:
Lãi trên lãi = 10.000 đô la x (1.025 20 - 1)
= 10.000 đô la x (1.6386 - 1)
= 10.000 đô la x 0, 638616
= 6.386, 16 đô la
Con số này cao hơn một trái phiếu trả lãi đơn giản sẽ kiếm được 5.000 đô la (tính là 500 đô la x 10 năm hoặc 250 đô la x 20 kỳ) trong vòng đời của trái phiếu. Khi tính lãi theo lãi, số kỳ tính lãi tạo ra sự khác biệt đáng kể. Nguyên tắc cơ bản là số kỳ hạn gộp càng cao, số tiền lãi trên lãi càng lớn.
Để đơn giản hóa, lãi suất được sử dụng để tính lãi suất có thể là lãi suất của trái phiếu tại thời điểm thanh toán phiếu lãi được thực hiện. Lãi suất trên lãi suất là một cân nhắc quan trọng mà một nhà đầu tư phải thực hiện khi phân tích các khoản đầu tư tiềm năng, vì lãi suất phải được xem xét khi dự báo tổng lợi nhuận tiền mặt của một khoản đầu tư.
