Luật số lớn là gì?
Định luật về số lượng lớn, theo xác suất và thống kê, nói rằng khi kích thước mẫu tăng lên, giá trị trung bình của nó sẽ gần với mức trung bình của toàn bộ dân số. Vào thế kỷ 16, nhà toán học Gerolama Cardano đã công nhận Định luật về số lượng lớn nhưng chưa bao giờ chứng minh điều đó. Năm 1713, nhà toán học người Thụy Sĩ Jakob Bernoulli đã chứng minh định lý này trong cuốn sách của mình, Ars Conjectandi . Sau đó, nó đã được tinh chỉnh bởi các nhà toán học nổi tiếng khác, chẳng hạn như Pafnuty Ch Quashev, người sáng lập trường toán học St. Petersburg.
Trong bối cảnh tài chính, luật số lượng lớn chỉ ra rằng một thực thể lớn đang phát triển nhanh chóng không thể duy trì tốc độ tăng trưởng đó mãi mãi. Lớn nhất trong số các blue-chip, với giá trị thị trường trong hàng trăm tỷ, thường được trích dẫn là ví dụ về hiện tượng này.
Chìa khóa chính
- Định luật về số lượng lớn quy định rằng trung bình mẫu quan sát được từ một mẫu lớn sẽ gần với trung bình dân số thực và nó sẽ tiến gần hơn với mẫu lớn hơn. Định luật về số lượng lớn không đảm bảo rằng một mẫu nhất định, đặc biệt là nhỏ mẫu, sẽ phản ánh các đặc điểm dân số thực hoặc một mẫu không phản ánh dân số thực sẽ được cân bằng bởi một mẫu tiếp theo. Trong kinh doanh, thuật ngữ "luật số lượng lớn" đôi khi được sử dụng theo nghĩa khác để diễn tả mối quan hệ giữa quy mô và tốc độ tăng trưởng.
Hiểu luật về số lượng lớn
Trong phân tích thống kê, luật số lượng lớn có thể được áp dụng cho nhiều đối tượng khác nhau. Có thể không khả thi để thăm dò ý kiến từng cá nhân trong một dân số nhất định để thu thập lượng dữ liệu cần thiết, nhưng mọi điểm dữ liệu bổ sung được thu thập đều có khả năng tăng khả năng kết quả là thước đo thực sự của giá trị trung bình.
Trong kinh doanh, thuật ngữ "luật số lượng lớn" đôi khi được sử dụng liên quan đến tốc độ tăng trưởng, được nêu dưới dạng phần trăm. Nó cho thấy rằng, khi một doanh nghiệp mở rộng, tỷ lệ phần trăm tăng trưởng ngày càng khó duy trì.
Định luật về số lượng lớn không có nghĩa là một mẫu hoặc nhóm mẫu liên tiếp nhất định sẽ luôn phản ánh các đặc điểm dân số thực sự, đặc biệt là đối với các mẫu nhỏ. Điều này cũng có nghĩa là nếu một mẫu hoặc một loạt mẫu nhất định lệch khỏi mức trung bình dân số thực, luật số lượng lớn không đảm bảo rằng các mẫu liên tiếp sẽ di chuyển trung bình quan sát được về phía trung bình dân số (như được đề xuất bởi Fallacy của Gambler).
Luật số lớn không được nhầm với Luật trung bình, quy định rằng phân phối kết quả trong một mẫu (lớn hay nhỏ) phản ánh sự phân phối kết quả của dân số.
Định luật số lượng lớn và phân tích thống kê
Nếu một người muốn xác định giá trị trung bình của bộ dữ liệu gồm 100 giá trị có thể, anh ta có nhiều khả năng đạt được mức trung bình chính xác bằng cách chọn 20 điểm dữ liệu thay vì chỉ dựa vào hai điểm. Ví dụ: nếu tập dữ liệu bao gồm tất cả các số nguyên từ một đến 100 và người lấy mẫu chỉ rút ra hai giá trị, chẳng hạn như 95 và 40, anh ta có thể xác định trung bình là xấp xỉ 67, 5. Nếu anh ta tiếp tục lấy mẫu ngẫu nhiên lên tới 20 biến, trung bình sẽ chuyển sang trung bình thực vì anh ta xem xét nhiều điểm dữ liệu hơn.
Luật số lượng lớn và tăng trưởng kinh doanh
Trong kinh doanh và tài chính, thuật ngữ này đôi khi được sử dụng thông tục để chỉ quan sát rằng tốc độ tăng trưởng theo cấp số nhân thường không mở rộng. Điều này thực sự không liên quan đến luật số lượng lớn, nhưng có thể là kết quả của luật giảm lợi nhuận cận biên hoặc không kinh tế theo quy mô.
Ví dụ, vào tháng 7 năm 2015, doanh thu do Walmart Inc. tạo ra được ghi nhận là 485, 5 tỷ đô la trong khi Amazon.com Inc. mang về 95, 8 tỷ đô la trong cùng kỳ. Nếu Walmart muốn tăng doanh thu thêm 50%, sẽ cần khoảng 242, 8 tỷ đô la doanh thu. Ngược lại, Amazon chỉ cần tăng doanh thu 47, 9 tỷ USD để đạt mức tăng 50%. Dựa trên luật số lượng lớn, mức tăng 50% sẽ được Walmart coi là khó thực hiện hơn so với Amazon.
Các nguyên tắc tương tự có thể được áp dụng cho các số liệu khác, chẳng hạn như vốn hóa thị trường hoặc lợi nhuận ròng. Do đó, các quyết định đầu tư có thể được hướng dẫn dựa trên những khó khăn liên quan mà các công ty có vốn hóa thị trường rất cao có thể gặp phải khi chúng liên quan đến sự tăng giá cổ phiếu.
