Toán học đằng sau tài chính có thể hơi khó hiểu và tẻ nhạt. May mắn thay, hầu hết các chương trình máy tính làm các phép tính phức tạp. Tuy nhiên, hiểu các thuật ngữ và phương pháp thống kê khác nhau, ý nghĩa của chúng và phân tích đầu tư tốt nhất là rất quan trọng khi chọn bảo mật phù hợp và nhận được tác động mong muốn đối với danh mục đầu tư.
Một quyết định quan trọng là lựa chọn giữa các phân phối bình thường và bất thường, cả hai thường được đề cập trong tài liệu nghiên cứu. Trước khi chọn, bạn cần biết:
- Chúng là gì Sự khác biệt tồn tại giữa chúng. Làm thế nào chúng tác động đến quyết định đầu tư
Bình thường Versus Lognatural
Cả phân phối chuẩn và logic đều được sử dụng trong toán học thống kê để mô tả xác suất xảy ra sự kiện. Lật một đồng xu là một ví dụ dễ hiểu về xác suất. Nếu bạn lật một đồng xu 1000 lần, phân phối kết quả là gì? Đó là, bao nhiêu lần nó sẽ hạ cánh trên đầu hoặc đuôi? Có xác suất 50% rằng nó sẽ hạ cánh trên đầu hoặc đuôi. Ví dụ cơ bản này mô tả xác suất và phân phối kết quả.
Có nhiều loại phân phối, một trong số đó là phân phối đường cong thông thường hoặc chuông.
Hình ảnh của Julie Bang © Investopedia 2019
Trong một phân phối bình thường, 68% (34% + 34%) kết quả nằm trong một độ lệch chuẩn và 95% (68% + 13, 5% + 13, 5%) nằm trong hai độ lệch chuẩn. Ở tâm (điểm 0 trong hình trên) trung vị (giá trị trung bình trong tập hợp), chế độ (giá trị xảy ra thường xuyên nhất) và giá trị trung bình (trung bình số học) đều giống nhau.
Phân phối lognatural khác với phân phối bình thường theo nhiều cách. Một sự khác biệt chính là trong hình dạng của nó: phân phối bình thường là đối xứng, trong khi phân phối lognatural thì không. Bởi vì các giá trị trong phân phối lognatural là dương, chúng tạo ra một đường cong lệch phải.
Hình ảnh của Julie Bang © Investopedia 2019
Sự sai lệch này rất quan trọng trong việc xác định phân phối nào phù hợp để sử dụng trong việc ra quyết định đầu tư. Một điểm khác biệt nữa là các giá trị được sử dụng để lấy phân phối logic thường được phân phối.
Hãy làm rõ với một ví dụ. Một nhà đầu tư muốn biết giá cổ phiếu dự kiến trong tương lai. Vì cổ phiếu tăng trưởng với tốc độ gộp, cô ấy cần sử dụng yếu tố tăng trưởng. Để tính giá dự kiến có thể, cô sẽ lấy giá cổ phiếu hiện tại và nhân nó với nhiều tỷ suất lợi nhuận khác nhau (là các yếu tố hàm mũ có nguồn gốc toán học dựa trên gộp), được giả định là được phân phối bình thường. Khi nhà đầu tư liên tục hợp chất trả lại, cô ấy tạo ra một phân phối hợp lý. Phân phối này luôn luôn dương ngay cả khi một số tỷ lệ lợi nhuận là âm, điều này sẽ xảy ra 50% thời gian trong một phân phối bình thường. Giá cổ phiếu trong tương lai sẽ luôn dương vì giá cổ phiếu không thể giảm xuống dưới $ 0.
Khi nào nên sử dụng phân phối thông thường Versus
Ví dụ trước đã giúp chúng tôi đi đến những gì thực sự quan trọng đối với các nhà đầu tư: khi nào nên sử dụng từng phương pháp. Lognatural cực kỳ hữu ích khi phân tích giá cổ phiếu. Miễn là hệ số tăng trưởng được sử dụng được giả định là được phân phối bình thường (như chúng ta giả định với tỷ lệ hoàn vốn), thì phân phối hợp lý có ý nghĩa. Phân phối bình thường không thể được sử dụng để mô hình giá cổ phiếu vì nó có mặt tiêu cực và giá cổ phiếu không thể giảm xuống dưới 0.
Một cách sử dụng tương tự khác của phân phối logic là với giá của các tùy chọn. Mô hình Black-Scholes, được sử dụng để tùy chọn giá, sử dụng phân phối hợp lý làm cơ sở để xác định giá quyền chọn.
Ngược lại, phân phối bình thường hoạt động tốt hơn khi tính tổng lợi nhuận danh mục đầu tư. Phân phối bình thường được sử dụng vì lợi nhuận trung bình có trọng số (sản phẩm của trọng số của chứng khoán trong danh mục đầu tư và tỷ lệ hoàn vốn của nó) chính xác hơn trong việc mô tả lợi nhuận danh mục đầu tư thực tế (dương hoặc âm), đặc biệt nếu trọng số thay đổi theo bằng cấp lớn. Sau đây là một ví dụ điển hình:
| Danh mục đầu tư Holdings | Trọng lượng | Trả về | Lợi nhuận có trọng số |
| Cổ phiếu A | 40% | 12% | 40% * 12% = 4, 8% |
| Cổ phiếu B | 60% | 6% | 60% * 6% = 3, 6% |
| Tổng lợi nhuận trung bình có trọng số | 4, 8% * 3, 6% = 8.4% |
Mặc dù lợi nhuận hợp lý cho tổng hiệu suất danh mục đầu tư có thể nhanh hơn để tính toán trong một khoảng thời gian dài hơn, nhưng nó không thể nắm bắt được trọng lượng cổ phiếu riêng lẻ, điều này có thể làm biến dạng lợi nhuận rất lớn. Ngoài ra, lợi nhuận của danh mục đầu tư có thể là tích cực hoặc tiêu cực, và một phân phối hợp lý sẽ không nắm bắt được các khía cạnh tiêu cực.
Điểm mấu chốt
Mặc dù các sắc thái phân biệt phân phối bình thường và bất thường có thể thoát khỏi chúng ta hầu hết thời gian, kiến thức về sự xuất hiện và đặc điểm của từng phân phối sẽ cung cấp cái nhìn sâu sắc về cách mô hình hóa lợi nhuận danh mục đầu tư và giá cổ phiếu trong tương lai.
So sánh các tài khoản đầu tư × Các ưu đãi xuất hiện trong bảng này là từ các mối quan hệ đối tác mà Investopedia nhận được bồi thường. Tên nhà cung cấp Mô tảNhững bài viết liên quan
Công cụ phân tích cơ bản
Sử dụng phương pháp phân phối xác suất cổ phiếu phổ biến
Quản lý rủi ro
Công dụng và giới hạn của biến động
Khái niệm giao dịch tùy chọn nâng cao
Cách xây dựng mô hình định giá như Black-Scholes
Quản lý rủi ro
Cách sử dụng mô phỏng Monte Carlo với GBM
Kế hoạch nghỉ hưu
Lập kế hoạch nghỉ hưu bằng cách sử dụng mô phỏng Monte Carlo
Công cụ phân tích cơ bản
Hiểu các phép đo biến động
Liên kết đối tácĐiều khoản liên quan
Các tỷ lệ cược là gì? Cách phân phối xác suất hoạt động Phân phối xác suất là một hàm thống kê mô tả các giá trị có thể và khả năng mà một biến ngẫu nhiên có thể có trong một phạm vi nhất định. thêm Tìm hiểu về Skewness Skewness đề cập đến biến dạng hoặc không đối xứng trong đường cong hình chuông đối xứng hoặc phân phối bình thường, trong một tập hợp dữ liệu. thêm Cách thức hoạt động của mô hình giá Scholes Đen Mô hình Black Scholes là mô hình biến động giá theo thời gian của các công cụ tài chính như cổ phiếu có thể, trong số những thứ khác, được sử dụng để xác định giá của tùy chọn cuộc gọi châu Âu. thêm Ringing the Bell Curve Đường cong chuông là loại phân phối phổ biến nhất cho một biến và do đó được coi là phân phối bình thường. Thuật ngữ "đường cong hình chuông" bắt nguồn từ thực tế là biểu đồ được sử dụng để mô tả phân phối bình thường bao gồm một đường hình chuông. hiểu thêm Phân phối T Phân phối AT là một loại hàm xác suất phù hợp để ước tính các tham số dân số cho các cỡ mẫu nhỏ hoặc phương sai không xác định. Thêm phân phối log-normal Phân phối log-normal là phân phối thống kê các giá trị logarit từ phân phối chuẩn có liên quan. hơn